00 绪论
1 研究背景与意义
实体运动看起来很简单，但是真正了解其具体机制的并不多。就连 wiki 上 **[1]** 对实体运动的专门论述也只有这一点（三叉戟和浮漂还是现补的，如图 1-1 所示），不严谨甚至还不完全正确，就比如这里玩家的阻力数据只在 Y 轴上较为准确，其它轴则有很大差距。另外，爆炸、活塞推动等加速方式的具体数据和实体移动过程细节并不普及，网上部分实体运动公式定义不清晰，对实体运动理论的系统论述缺失，这就是我写这篇报告的原因。
图 1.1WIKI 关于实体运动的描述
说起来研究过程算是比较困难的，因为网上这方面的现成资料太少了，很多东西不得不自己弄，加上这个涉及面广（实体运算，游戏运算顺序，区块加载甚至网络方面都不少涉及），运算量大（大部分是手算），研究了将近 10 个月才完成。即使很多内容都经过了反复的研究验证，出现失误还是难免的，希望大家发现了欢迎反馈。
通俗性我已经尽力了，如果还是有看不懂且较为重要的内容大家也可以通知一下，若有修改建议的欢迎大家提出。
2 本文主要研究思路
2020 年 10 月中旬：从 TNT 炮开始接触实体运动理论
2020 年 10 月下旬：推导出第一套适用于 TNT 实体的运动公式，但包含 sigma 且只有求初速度、某 gt 末位移及 Motion 的一些基础公式。
2020 年 11 月上旬：成功化简了公式中的求和部分，得出第一套推导过程, 不久后引入 k 值
2020 年 11 月下旬：得出另外五类实体对应的公式，调整定义使其更便于使用，初步研究了 Entity 类及 LivingEntity 类，初步研究了一批实体的运算过程。
2020 年 12 月：研究了爆炸机制（可能是正确的，但因为 "不合常理" 在当时没确定），投掷物的运动，推导出所谓 "万能方程" 的前身，发现了 LivingEntity 水平阻力系数与 wiki 的不一致。
2021 年 1 月：进一步研究了一批实体的运算过程，推导出运动轨迹方程，研究了流体加速机制，尝试研究鞘翅飞行机制。
2021 年 2 月：进一步研究 Minecraft 源码，编写了一个辅助 Mod，初稿开始，研究了实体间的运算顺序。
2021 年 3 月：进一步研究 Entity 类，重点是move()，pushOutOfBlocks()和calculateDimension()等方法。进一步研究 LivingEntity 运动机制。研究了另外一些实体的运算过程及服务端运算机制。重新研究爆炸接触率，发现了浮点数误差对爆炸取样点影响的规律，但得出的其他结论有误。发现了箭矢的一些特性。设计出一种射程约在 13000m 的 TNT 炮。
2021 年 4 月：研究了一些实体的运算流程，尝试了建立更加普适的定义。
2021 年 5 月：推导出鞘翅飞行、TNT 推进相关的一些公式，对 raycast 初步研究，解决了弹射物矫正问题。
2021 年 6 月：对 raycast 形成了较为完整的认知，解释了刷沙机原理，重点研究了物品实体及玩家运算。
2021 年 7 月：进一步研究了玩家运算，解释了在实体脚下循环生成 TNT 相关的问题，大概地研究了矿车的在轨运动机制，进一步研究了船的运动机制，设计出一种可行的珍珠炮方案并搭建。编写了本文的大部分内容，23 日发布初稿，而后进行简单的检查及修正。
2021 年 8 月：对 TNT 归中和珍珠炮相关内容进行了研究，搭建出一个真正有实用价值的珍珠炮，并修正几处相关错误。
2021 年 9 月：对多次弹射的优化问题进行了研究，下旬第一次全面审稿，发现大量错误并修正。
2021 年 10 月：继续检查并修正几十处错误，期间对 raycast 和 36 号方块影响范围等内容进行了重新研究，进一步研究了爆炸接触率计算中取样点的偏移，研究了拴绳机制，设计了两个接近平射的珍珠 Y 轴矫正。
2021 年 11 月：继续检查并修正少量错误，对 1.17 中新特性进行了一些研究，重新研究了实体挤压。更深入地研究了拴绳机制。
2022 年 4 月至今：不定时对本文进行少量修改并补充部分新版本的内容。
3 本文所需知识基础
(1) Minecraft 的基础游戏机制，如怪物会掉落物品，活塞会推动实体等。
(2) Minecraft 中一些基础名词，如玩家、方块、实体、生物、粘液块、坐标和爆炸等。
(3) Minecraft 中一些专业概念，如区块、游戏刻、服务端和维度等。
(4) 高中必修阶段及以前的数学概念。
(5) 高中必修阶段及以前的物理概念。
4 内容概要
第二节给出一些基本概念，是阅读下文的基础
第三节给出用于描述实体在理想运动状态（只受固定加速度和阻力系数阻力作用）下的运动情况的一些常用公式及其应用（包括刻数的判定，以及三个以上运算阶段的实体的处理方法等内容），强烈建议看完
第四节描述了 Minecraft 中存在的两大实体移动（就是坐标和碰撞箱移动的过程）方式，个人认为可以区分就行
第五节说明了一些外部因素对实体的运动的影响，大家可以按需阅读或作为一个参考来用
第六节说明了 LivingEntity（玩家生物盔甲架）的运动机制，概述了 AI 控制速度的基本原理，介绍了状态效果等因素对运动的影响，最后简要说明了鞘翅飞行机制
第七节从创建、运算和影响三方面介绍了十类常见实体的运动特点，也是一个参考。
第八节向大家展示了实体运动的一些实际应用，可以按需阅读。
5 一些特殊约定
该文档主要面向 Minecraft Java Edition 1.16.4 和 1.16.5，部分旧版本、Java Edition 1.17.1 和基岩版中的差异也有部分提及，但并不是全部。实际上实体运动机制在同一流派版本间大致还是保持不变的，所以文中的大部分内容应该是可以适用于目前 Java 版的几乎全部主流版本。
文中涉及的 Minecraft 截图中判断方向可以参考图中的 F3 界面下的光标，三条垂直的红、绿、蓝色线段分别标示了 X、Y、Z 轴的正方向。
所有 "水" 如不特殊说明均包括含水方块，所有 "水方块"不包括含水方块。除船以外，"与流体接触" 相关判断均是以判断发生前最近一次的流体相关运算（调用updateWaterState()方法）时的状态为准。
文中的 "Motion 大小"是指 Motion 各分量的平方和的算术平方根，"水平 Motion 大小" 是指 Motion 的 X、Z 分量的平方和的算术平方根，“（水平）Motion 为...” 也是表示（水平）Motion 大小为某值。类似地，文中的实体间 "距离"是指两实体坐标差值各分量的平方和的算术平方根，实体间"水平距离" 是指两实体坐标差值的 X、Z 分量的平方和的算术平方根。
文中经常会有类似于 "将碰撞箱向四周 / 各方向扩大 1m 后得到的新区域" 的叙述，这种叙述对应源码中的Box.expand()方法，具体机制不好通俗说明（要涉及切比雪夫距离）。如图 1.5，将红石块所示范围相四周（左）和各方向（右）扩大 1m 后得到的区域由灰色玻璃标出（包括红石块本身）。
图 1.5 碰撞箱的扩大
若无特殊意义，文中的